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圖形推理立體圖形問題,尤其是折紙盒問題,考察的頻率越來越高。折紙盒問題一直是行測圖形推理中一個(gè)非常重要的考點(diǎn)。很多考生遇到折紙盒問題的時(shí)候，感覺做題慢，就會(huì)抱怨、放棄，特別是四面體可能根本想不到怎么去折疊。今天我們就一起來幫大家解決四面體的折紙盒問題。不需要你的空間想象能力,只要平面的知識(shí)降這一問題會(huì)迎刃而解,下面就跟大家一起來看四面體的折紙盒：

一、什么是四面體

1.四面體的立體圖和展開圖：由四面組成，每三個(gè)面都含有公共頂點(diǎn)。

2.四面體的展開圖中如何判斷四面體相鄰面：

（1）展開圖中構(gòu)成一條直線的兩條邊是同一條邊

（2）平行四邊形兩個(gè)短邊是同一條邊

展開圖中構(gòu)成一條直線的兩條邊是同一條邊：圖1中標(biāo)藍(lán)色、綠色、黑色的兩條邊均是同一條邊；圖2中標(biāo)綠色、黃色的兩條邊是同一條邊。

平行四邊形兩個(gè)短邊是同一條邊：圖2的外框是平行四邊形，兩端藍(lán)色的短邊是同一條邊。

二、解題思維：排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，即用平面的思維去做題，排除掉錯(cuò)誤的選項(xiàng)，剩下的就是正確答案。

三、四面體解題方法：畫邊法

畫邊法：1.找到同一個(gè)面的唯一點(diǎn)（起點(diǎn)）

2.按同一個(gè)方向（順/逆時(shí)針）給唯一點(diǎn)所在的面的三個(gè)邊標(biāo)號(hào)

3.結(jié)合選項(xiàng)排除

找唯一點(diǎn)：如圖1的左右有2個(gè)紅點(diǎn)，但這2個(gè)紅點(diǎn)在圖3中不容易區(qū)分，找不到對(duì)應(yīng)的紅點(diǎn)；如果將上面的頂點(diǎn)標(biāo)紅（圖2），則能很容易在圖3中找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（與直線相交的點(diǎn)），即唯一點(diǎn)（能馬上識(shí)別出來的點(diǎn)）。

按同一個(gè)方向（順/逆時(shí)針）給唯一點(diǎn)所在的面的三個(gè)邊標(biāo)號(hào)，展開圖和立體圖形的方向要保持一致。直線面上與直線相交的頂點(diǎn)是唯一點(diǎn)，以該點(diǎn)作為起點(diǎn)，在直線面上沿著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)一圈，標(biāo)記1、2、3（如圖4），圖5的立體圖按照相同的方式標(biāo)號(hào)。

結(jié)合選項(xiàng)排除：圖4的邊1對(duì)應(yīng)的是箭頭面，圖5的邊1對(duì)應(yīng)兩條直線的面，與圖4不一致，可以排除。

題型示例

左邊給定的是紙盒外表面的展開圖，右邊哪一項(xiàng)能夠由它折疊而成：

本題通過相對(duì)位置不容易觀察，展開圖中有直線面，與頂點(diǎn)的交點(diǎn)比較容易確認(rèn)，可以作為唯一點(diǎn)，且選項(xiàng)均有該面，找到唯一點(diǎn)后，順時(shí)針畫一圈標(biāo)記1、2、3。

平面圖中邊1對(duì)應(yīng)灰色面，A項(xiàng)中邊1對(duì)應(yīng)黑色面，排除；平面圖中邊3對(duì)應(yīng)黑色面，C項(xiàng)中邊3對(duì)應(yīng)白色面，D項(xiàng)中邊3對(duì)應(yīng)灰色面，排除。選擇B項(xiàng)

在梳理清楚，掌握好方法之后，四面體折疊分并不難。我們需要識(shí)別好四面體中哪些邊是公共邊，并且熟練掌握畫邊法，關(guān)鍵在于找唯一點(diǎn)，因此大家在做題的時(shí)候可以有針對(duì)性的安排復(fù)習(xí)。

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