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對于公務(wù)員的行測考試而言,雖然數(shù)量關(guān)系題目難度較大,但由于其考點(diǎn)零散繁多、題型變化多樣,行測中尤其數(shù)學(xué)運(yùn)算部分依然擺脫不了被大多數(shù)考生“嫌棄”的悲慘命運(yùn),究其原因還是方法掌握不到位,因?yàn)橛幸恍╊}目乍一看很難,但是求解有固定方法,只要熟練掌握求解方法,就會迎刃而解。新文泰教育專家就對行程問題當(dāng)中的多次相遇問題給考生分享一下巧解方法。
理論基礎(chǔ):
從兩地同時出發(fā)的直線異地多次相遇的問題中,有如下兩個結(jié)論:
(1)每個人行走的路程都等于第一次相遇的2倍;
(2)從出發(fā)開始到第n次相遇,路程和等于第一次的2n-1倍。
例1:甲乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)相向而行,兩人在距離B的64千米處第一次相遇。相遇后兩人仍以原速度行駛,并在到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后掉頭按原路返回。兩車在距A地48千米處第二次相遇,那么兩次相遇的距離是多少?
A.24 B.28 C.32 D.36
新文泰解析:行程圖是幫助我們解決行程問題的關(guān)鍵點(diǎn)。第一次相遇共走了1個AB,到第二次相遇時,共走了3個全程。由此可知,AB距離為64乘3減48,為144千米。故兩次相遇的距離為144-64-48=32千米。答案為C。
例2:甲乙兩人在全長為100米的跑道上來回跑步,甲速度是每秒鐘6米,乙的速度是每秒鐘4米。兩人同時分別從兩端出發(fā),跑到對方起點(diǎn)后原路返回。掉頭時間忽略不計(jì),則在12分鐘內(nèi),兩人迎面相遇幾次?
A.35 B.36 C.37 D.38
新文泰解析:首先由題可知甲乙第一次相遇路程和為100米。若一共相遇n次,則12分鐘的總時間內(nèi),路程和應(yīng)該為第一次的2n-1倍。12分鐘(720秒)內(nèi)兩人的路程和為720(6+4)=7200米,是第一次路程和100的72倍,則2n-1=72,n取36。答案為B。
綜上發(fā)現(xiàn),多次相遇問題看似過程復(fù)雜繁瑣,但是只要掌握結(jié)論并且熟練運(yùn)用,計(jì)算簡單完全能夠通過口算解決。剛開始練習(xí)的時候,考生一定會覺得,規(guī)律難以掌握。但是當(dāng)大量做題之后,一定會對知識點(diǎn)有較為透徹的掌握。
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