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由于行測數(shù)學(xué)運算涉及的知識點較多,一直以來是各位考生比較頭痛的部分,尤其是遇到考查極限思維的極值類問題,大部分考生選擇直接放棄做這類題目。其實極值類問題中有一種題型相對簡單,只要掌握一定的解題技巧就可以輕松應(yīng)對的和定最值問題。
【題干特征】
若干個量的加和是定值,且求某量的最大值或者最小值。
示例:兩個正整數(shù)的和為15,求①最大的數(shù)最大是多少?②最大的數(shù)最小是多少?
解析:①要求最大的數(shù)最大,另一個數(shù)要盡可能小,最小為1,最大的數(shù)最大為14;②要求最大的數(shù)最小,另一個數(shù)要盡可能大,再大也不能比最大的數(shù)大,最大為7,故最大的數(shù)最小為8。
【解題原則】
1、和一定時,求某量的最大值,讓其他量都盡量小。
2、和一定時,求某量的最小值,讓其他量都盡量大。
【刷題鞏固】
【例1】七個小朋友共采摘草莓43顆,且每人采摘的數(shù)量互不相等,采摘草莓數(shù)量最多的小朋友最多采摘了( )顆。
A.20
B.21
C.22
D.23
答案:C
【解析】七個小朋友采摘的草莓數(shù)量和一定,要使數(shù)量最多的小朋友采摘的草莓數(shù)量最多,應(yīng)讓其他小朋友采摘的盡量少,又由于每個小朋友采摘數(shù)量互不相等,故其他六個小朋友采摘的數(shù)量從小到大依次是1、2、3、4、5、6,則數(shù)量最多的小朋友最多采摘43-6-5-4-3-2-1=22顆,故選C。
【例2】五人的體重之和是423斤,他們的體重都是整數(shù),并且各不相同,則體重最輕的人最重可能為( )。
A.80斤
B.82斤
C.84斤
D.86斤
答案:B
【解析】五人的體重之和是423斤,想求體重最輕的最重,則需要其他人的體重盡可能輕且為各不相同的整數(shù),若設(shè)體重最輕的人最重x斤,則其他四人體重從輕到重依次為(x+1)、(x+2)、(x+3)、(x+4)斤,根據(jù)和為423斤,列方程有x+x+1+x+2+x+3+x+4=423,解得x=82.6,體重最輕的人最重為82.6斤,不能比82.6斤再重,因此向下取整最重為82斤,故選B。
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