2018年貴州省公務(wù)員考試行測(cè)答題技巧:抽屜原理巧解題
作者: 發(fā)布時(shí)間:2017-12-16


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公務(wù)員考試行測(cè)中,考官偏愛(ài)出一種題型叫抽屜問(wèn)題,這種問(wèn)題有一定的難度,很多考生面對(duì)這種題都感覺(jué)到頭疼。那么貴州新文泰教育專(zhuān)家講解一下如何用抽屜原理來(lái)解題,希望給考生一些幫助。


1.首先來(lái)介紹一下抽屜原理

桌上有十個(gè)蘋(píng)果,要把這十個(gè)蘋(píng)果放到九個(gè)抽屜里,無(wú)論怎樣放,有的抽屜可以放一個(gè),有的可以放兩個(gè),有的可以放五個(gè),但最終我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少我們可以找到一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋(píng)果。這一現(xiàn)象就是我們所說(shuō)的抽屜原理。

抽屜原理的一般含義為:“如果每個(gè)抽屜代表一個(gè)集合,每一個(gè)蘋(píng)果就可以代表一個(gè)元素,假如有n+1或多于n+1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去,其中必定至少有一個(gè)集合里至少有兩個(gè)元素。


2.再來(lái)看看抽屜原理常見(jiàn)的形式

原理1 把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里,則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。

原理2 把多于mn(m乘以n)個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里,則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+1個(gè)的物體。

原理1 2都是第一抽屜原理的表述

第二抽屜原理:

(mn-1)個(gè)物體放入n個(gè)抽屜中,其中必有一個(gè)抽屜中至多有(m1)個(gè)物體。


3.最后我們做幾道題來(lái)感受一下如何應(yīng)用

抽屜原理的內(nèi)容簡(jiǎn)明樸素,易于接受,它在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有重要的作用。許多有關(guān)存在性的證明都可用它來(lái)解決。

【例1】:400人中至少有兩個(gè)人的生日相同.

解:將一年中的366天視為366個(gè)抽屜,400個(gè)人看作400個(gè)物體,由抽屜原理1可以得知:至少有兩人的生日相同.

又如:我們從街上隨便找來(lái)13人,就可斷定他們中至少有兩個(gè)人屬相相同.

“從任意5雙手套中任取6只,其中至少有2只恰為一雙手套?!?/span>

“從數(shù)1,2...,10中任取6個(gè)數(shù),其中至少有2個(gè)數(shù)為奇偶性不同?!?/span>


【例2】:一個(gè)布袋中有35個(gè)同樣大小的木球,其中白、黃、紅三種顏色各有10個(gè),另外還有3個(gè)藍(lán)色球、2個(gè)綠色球,試問(wèn)一次至少取出多少個(gè)球,才能保證取出的球中至少有4個(gè)是同一色的球?

抽屜原理的解法:首先找元素的總量(此題35)

其次找抽屜的個(gè)數(shù):白、黃、紅、藍(lán)、綠5個(gè)

最后,考慮最差的情況。每種抽屜先m-1個(gè)球。最后的得數(shù)再加上1,即為所求


【例3】:一副撲克牌有四種花色,每種花色各有13張,現(xiàn)在從中任意抽牌。問(wèn)最

少抽幾張牌,才能保證有4張牌是同一種花色的元素總量13*4

抽屜4個(gè),m=4

抽屜數(shù)*(m-1)=12,12+1=13 4:從一副完整的撲克牌中.至少抽出( )張牌.才能保證至少 6 張牌的花色相同?

元素總量=54

抽屜=6(大小王各為一個(gè)抽屜)M=6


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